无穷小量与有界函数的商?有界函数乘以无穷小量

本文摘要:

有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小,这是正确的 证明:假设f(x)是有界的,所以必存在一个数-A g(x)是无穷小,所以limg(x)(x趋于0)=0 所以-Ax而当x趋于0时,-Ax=Ax=0 。


无穷小量与有界量的乘积可能是无穷小量这句话对不对

有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小,这是正确的 证明:假设f(x)是有界的,所以必存在一个数-A g(x)是无穷小,所以limg(x)(x趋于0)=0 所以-Ax而当x趋于0时,-Ax=Ax=0 。

和这题死一个意思吧 设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0 证明:因为数列{Xn}有界 所以不妨假设|Xn|0) 因为数列{Yn}的极限是0 则对于任意给出的e。无穷小与有界变量的乘积是______.
有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小
正确的,无穷小量与有界量的乘积可能是无穷小量 例如:x=0时,3sinx=3x

主要是这个“有界”。有界函数不一定有极限啊,如果定义换成“是单调有界。


有界变量和无穷小量的区别和联系,!

对函数来说,在自变量的某变化过程中,其极限是否存在,如果存在的话,仅仅靠观察然后用定义去证明其正确性是远远不够的.我们这节先来研究极限的一些运算规律,。

结果是任意的,即四种可能:无穷大、无穷小、极限存在但非零、极限不存在也不是无穷大。=-------------有界函数可以是一个存在极限的函数(这个极限可以是0也可以是任。
无穷小量为什么是有界的
根据函数有界性的定义,极限只要存在的函数都可以是有界的,因此极限无穷小的函数自然有界。此外函数的值域有限(比如y=sin x当x趋向于无穷大时y始终在-1和1之间。设函数f(x)和g(x),而 函数f(x)是某一自变量变化过程下的无穷小,即limf(x)=0 g(x)是有界函数,即存在M>0,使得|f(x)|≤M ∴-M|f(x)|≤|f(x)g(x)|≤M|f(x)| 而limM|f(x)|=0 ∴由夹逼定理。x→x,是一般的写法,代表某个极限过程。x→∞函数极限有界指的是:如果lim(x→∞)f(x)存在存在,则存在某个正数 m,当x>m时,f(x)有界。
有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小
如果这个有界函数,就是个无穷小的话,那么和会是无穷小。如果这个有界函数不是无穷小的话,那么和必然不是无穷小。可以用反证法证明 设当x→x0的时候,f(x)是无穷小。有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小,这是正确的 证明:假设f(x)是有界的,所以必存在一个数-A g(x)是无穷小,所以limg(x)(x趋于0)=0 所以-Ax而当x趋于0时,-Ax=Ax=0 。微积分,复制来的鄙视
有界函数乘无穷小量为什么等于无穷小量
严格证明 好像是用定义证对于数列来讲,无穷小一定是有界量。对于函数来讲。无穷小一定是局部有界。高数判断题 对还是不对 原因举个例子
无穷小乘以有界函数的极限等于无穷小,有无前提要,什么时候可...
严格证明 好像是用定义证对于数列来讲,无穷小一定是有界量。对于函数来讲。无穷小一定是局部有界。高数判断题 对还是不对 原因举个例子
无穷小量与有界函数的商
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